高考物理高频考点《粒子在有界磁场中运动》考点巩固（2018年最新版） - 高考物理题库

1、简答题如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强磁场，电场的方向平行于y轴向下：在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外，有一质量为m，带有电荷量+q的粒子由电场左侧平行于x轴射入电场，粒子到x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着粒子进入磁场，并垂直于OC边离开磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角也为φ，求：
（1）粒子在磁场中运动速度的大小；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）求带电粒子再次回到y轴所用的时间．

参考答案：（1）设圆周运动的半径为R，由几何关系得：R=dsin φ
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qvB=mv2R
解得：v=qBdsinφm
（2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得：a=v2sinφcosφd
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
qE=ma
解得：E=qB2dmsin3φcosφ
（3）质点在电场中的运动为类平抛运动．设时间为t1，则：t1=dvcosφ
在匀强磁场中做匀速圆周运动，设时间为：t2则：
t2=T4=πm2qB

离开磁场后做匀速直线运动，设经过时间t3再次回到y轴．则：
t3=d(cosφ+sinφ)vtanφ
所以质点再次回到y轴的时间是：t=t1+t2+t3=dvcosφ+πm2qB+d(cosφ+sinφ)vtanφ
答：（1）粒子在磁场中的速度为qBdsinφm；（2）匀强电场的大小为qB2dmsin3φcosφ；（3）带电粒子再次回到y轴所用的时间是dvcosφ+πm2qB+d(cosφ+sinφ)vtanφ

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题比荷为e/m的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中，如图所示，为使电子从AC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围应当（　　）
A．≥

3

mv0
ea

B．≥

2mv0

3

ea

C．≤

3

mv0
ea

D．≤

2mv0

3

ea

参考答案：如图所示：

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圆心角∠AOC=120°，∠θ=60°．
当半径r=a2sinθ=a

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图3所示．圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图4中的（　　）
A．
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B．

C．

D．

参考答案：据题意，如果没有其它力的作用，电子将打到坐标原点O，为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线，电子既要能向x轴正向偏转，又要能向x轴负向偏转，实现来回扫描，必须加方向周期性改变的偏转磁场．而且电子的偏转距离要周期性，由半径公式r=mvqB分析得知磁感应强度的大小也随时间周期性变化．故B正确．
故选：B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图所示：Ⅰ、Ⅱ两处宽度均为L的条形匀强磁场区边界竖直，Ⅰ区域磁场垂直纸面向外，Ⅱ区域磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，两磁场区的间距可以调节。以Ⅰ区域左边界上的O点为坐标原点建立坐标系，y轴与左边界重合，x轴与磁场边界的交点分别为O1、O2和O3。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，平行纸面从O点与y轴的夹角θ＝30°射入Ⅰ区域，粒子重力不计。

（1）若粒子恰好从O1射出Ⅰ区域，粒子的速度应为多大？
（2）若粒子从Ⅰ区域右边界射出时速度与x轴的夹角为30°，调节两磁场区的间距，粒子恰好从O3射出Ⅱ区域，则粒子从O射入到从O3射出共经历了多长时间？

参考答案：（1）?（2）

本题解析：
（1）粒子从O1射出Ⅰ区域，轨迹如图
由几何关系
粒子在磁场中运动半径公式为：
综合上式可得
（2）粒子运动轨迹如图所示
设粒子运动速度为v2，半径
粒子在磁场中的运动周期为：
由几何关系可得，粒子在Ⅰ区域运动的圆心角为90°
即

由于粒子在Ⅰ、Ⅱ区域运动半径相同，要使粒子从O3射出Ⅱ区域，则粒子在Ⅱ区域中运动时间与Ⅰ
区域相同，且粒子必须经过O1、O2的中点B，则
在Ⅰ、Ⅱ间隔区域运动时间
综上所述，粒子从相同O射入到O3射出共经历时间为：