时间:2018-03-18 09:00:31
1、计算题 如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U随时间t的关系如图乙所示。求:
(1)金属杆加速度的大小;
(2)第2s末外力的瞬时功率。
参考答案:
本题解析:(1)设金属杆的运动速度为v,则感应电动势E = BLv (1分)
通过电阻R的电流 (1分)
电阻R两端的电压 (2分)
由图乙可得 U=kt,k=0.10V/s (2分)
解得 (1分)
金属杆做匀加速运动,加速度 (2分)
(2)在2s末,N (2分)
设外力大小为F2,由 解得:F2=0.175N (2分)
而2s末时杆的速度大小为m/s (1分)
所以F的瞬时功率 P=F2v2=0.35W (2分)
考点:本题考查电磁感应
本题难度:困难
2、计算题 如图所示,质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上,质量m=0.50kg的小滑块(可视为质点)以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2。
(1)若木板固定,滑块将从木板的右端滑出,求:
a.滑块在木板上滑行的时间t;
b.滑块从木板右端滑出时的速度v。
(2)若水平地面光滑,且木板不固定。在小滑块冲上木板的同时,对木板施加一个水平向右的恒力F,如果要使滑块不从木板上掉下,力F应满足什么条件?(假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
参考答案:(1)a. b.1m/s(2)
本题解析:(1)a.滑块在木板上做匀减速直线运动,初速度为v0=3.0m/s,位移为L=2.0m。滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力,其中重力=支持力。根据牛顿第二定律有,滑块加速度的大小m/s2
设滑块在木板上滑行的时间为t,根据运动学公式有
所以s 或
s(舍) (3分)
之所以要舍去s,是因为如果木板足够长,当
s时,滑块就静止了。
b.m/s (2分)
(2)①设当F=F1时,滑块恰好运动到木板的右端,然后与木板一起运动。在滑块与木板有相对滑动的这段时间内,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动。设这段时间为t1,滑块与木板共同运动的速度为v1,则有,
,
所以s,
m/s
所以m/s2
根据牛顿第二定律有
所以N
所以,当N时,滑块不会从木板的右端滑出 (4分)
②当滑块与木板共速后,只要不发生相对滑动,滑块就不会从木板的左端滑出,根据牛顿第二定律:滑块与木板共同运动的加速度,而滑块在静摩擦力的作用下,能达到的最大加速度
。因此,滑块不从木板左端滑出需满足的条件是
,即
N。 (3分)
所以滑块不从木板掉下的条件是。
考点:考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用
本题难度:困难
3、选择题 如图,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均平行与斜面,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是 ( )
A.两球的加速度大小均为gsinθ
B.Q球的加速度为零
C.P球的加速度大小为2gsinθ
D.P球的加速度大小为gsinθ
参考答案:BC
本题解析:细线剪断前,Q球受弹簧的弹力为:,轻绳剪断的瞬时,弹簧的弹力不能突变,则Q 受的合外力不变,故加速度为零,选项B正确,A错误;细线剪断前细绳的拉力:
,轻绳剪断的瞬时,细绳的拉力突然变为零,而弹簧的弹力不能突变,故此时P所受的合外力为:
,此时的加速度为:aP=2gsinθ,选项C 正确,D错误。
考点:瞬时态问题;牛顿定律的应用。
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,车长l=0.4m,上表面不光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端,B的质量mB=2kg,A、B间的动摩擦因素为μ=0.2,AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。(g=10m/s2,所有计算结果保留两位有效数字)
(1).要维持小车匀速运动,求F的大小?
(2).当A匀速运动时,求从B放上A至B相对A静止,A发生的位移大小?
(3)要使物块B不从小车A上掉下,求F的大小?
参考答案:(1)或者
(2)
(3)
本题解析:(1)A相对B向右运动,A受到B对它的向左的滑动摩擦力,大小
要维持A的匀速运动,由平衡条件可知,,解得
当B与A的速度相同时,要维持A的匀速运动,对AB整体,由平衡条件可得,
(2)B在滑动摩擦力作用下做匀加速运动,加速到大小
从B放上A到B相对A静止,B运动时间为
在t时间内,A发生的位移,解得
(3)当外力F到达最大时,A加速,B加速,且B滑至A的最左端,AB同速,
对A:
当AB同速时,经历的时间为,则
在时间内,A发生的位移
,B发生的位移
,
,
且位移满足,解得
,AB共同运动的加速度
,到达共速后,AB以
做匀速运动,A不会滑离B
F越小,B在A上的相对位移越小,所以要使B不从A上滑落,F的取值范围是
考点:考查了牛顿第二定律,运动学公式的综合应用
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,质量为M的斜劈形物体放在水平面上,质量为m的粗糙物体以某一初速度沿劈的斜面向上滑,至速度为零后加速返回,而物体M始终保持静止则在物块上、下滑的整个过程中( )
A.地面对M的摩擦力方向始终没有改变
B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右
C.地面对物体M的支持力总小于(M+m)g
D.物块m上下滑时加速度大小相同
参考答案:AC
本题解析:物体先减速上滑,后加速下滑,加速度一直沿斜面向下,对整体受力分析,受到总重力、支持力和向左的静摩擦力,根据牛顿第二定律,有
x分析:①
y分析:②
物体上滑时,受力如图,根据牛顿第二定律,有③
物体下滑时,受力如图,根据牛顿第二定律,有④
由①式,地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变,向左,故A正确,B错误;由③④两式,物体沿斜面向上滑动时,加速度较大,故D错误;由②式,地面对物体M的支持力总小于(M+m)g,故C正确;
考点:考查了牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
本题难度:一般