时间:2017-11-10 09:05:49
1、计算题 （10分）如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因素μ=0.5，取g=10m/s2。求：
（1）小物块到达B点的速度大小
（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力
（3）小物块在水平面上滑动的最大距离
参考答案：（1）
m/s?（2）3N?（3）0.4m
本题解析：（1）对小物块从A下滑到B，根据机械能守恒定律，得：
?解得：m/s?
（2）对小物块在B点，由牛顿第二定律得：
?
将
代入，可得：
（3）设在水平面上滑动的最大距离为
.
对小物块在水平面上的滑动过程，由动能定理得：
?解得：
?
点评：此类题型通过机械能守恒定律求出速度，然后利用圆周运动求出作用力。在分析物体在粗糙路面上滑行时通过动能定理分析问题。
本题难度：一般
2、选择题 下列哪些过程机械能守恒（ ）
A．物体在竖直平面内做匀速圆周运动
B．在倾角为θ的斜面上匀速下滑的物体
C．铁球在水中下落
D．用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动
参考答案：A、物体在竖直平面内做匀速圆周运动，既然做的是匀速运动，物体的速度的大小是不变的，但是高度在变，物体的重力势能在变，所以机械能不守恒，所以A错误．
B、物体在倾角为θ的斜面上匀速下滑，说明物体处于受力平衡状态，除了重力之外必定还有摩擦力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，所以B错误．
C、铁球在水中下落，除了重力之外，还有水的浮力对球做功，所以铁球的机械能不守恒，所以C错误．
D、小球在竖直平面内做圆周运动，小球受到重力和绳的拉力的作用，但是绳的拉力对小球不做功，所以小球的机械能守恒，所以D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是(? )
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
参考答案：BD
本题解析：光滑杆没有摩擦力做功，杆的弹力和运动方向垂直也不做功，那么整个过程只有弹簧弹力和小球重力做功，二者组成的系统机械能守恒，分析小球的受力，在沿杆方向一个是自身重力分力另外一个是弹力沿杆方向的分力，当弹簧与杆垂直时，沿杆方向没有弹簧的分力，只有重力沿杆向下的分力，说明小球在沿杆向下加速，所以速度不竖直最大答案A错。由于全过程弹簧始终处于伸长状态那么弹簧与杆垂直时弹簧伸长量最小，弹性势能最小，根据小球弹簧系统机械能守恒，此时小球机械能最大，即动能和重力势能之和最大答案B对。从初位置到末位置，小球速度都是0动能不变，重力势能减速
，根据系统机械能守恒，弹簧弹性势能增加答案D对C错。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中，相同的物理量是
A．重力的冲量
B．重力做的功
C．合力的冲量
D．刚到达底端的动能
参考答案：BD
本题解析：设物体质量为m，沿倾角为θ的斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有mgsInθ=ma.
设物体开始下滑时高度为h，根据初速为零的匀加速运动的位移公式，可得物体下滑的时间为
.
下滑过程中重力的冲量为
.
同理可得，物体沿倾角为α的光滑斜面下滑过程中重力的冲量为
因为θ≠α，所以Iθ≠Iα,选项A错误.
力的冲量是矢量.两个矢量相同，必须大小和方向都相同.因该题中θ≠α,故弹力的方向和合力的方向都不同，弹力的冲量的方向和合力的冲量的方向也不同。
重力做功为W=mgh，只与高度差有关，B对。
根据机械能守恒定律，初始状态机械能相等，即刚到达底端的动能相等。
点评：本题考查了机械能守恒定律、动量的综合应用，在判断时也要注意动量的方向性。
本题难度：一般
5、选择题 下列说法正确的是（?）
①如果物体（或系统）所受到的合外力为零，则机械能一定守恒?
②如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒
③物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒
④做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
A．①②
B．③④
C．②④
D．①④
参考答案：B
本题解析：如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在光滑水平面上物体做匀速直线运动，其机械能守恒。在粗糙水平面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒.所以?①错误；合外力做功为零，机械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用绳拉着物体做匀速直?线运动，合外力做功为零，但其机械能就不守恒。所以②错误；物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.所以③正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，所以④正确.但有时也不守恒，如在粗糙水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒.
本题难度：一般