时间:2017-11-10 09:05:49
1、选择题 从同一地点同时抛出几个质量均为m的物体，若它们的初动能相等，初速度不同，下列说法正确的是（不计空气阻力）
[? ]
A.到达最高点时势能相等
B.到达最高点时动能相等
C.到达最高点时机械能相等
D.在同一时刻动能一定相等
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 在下列运动中，物体的机械能守恒的是（ ）
A．不计空气阻力，小球自由下落，落在弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来
B．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．以一定的初速度冲上光滑的斜面的物体
参考答案：A、小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧系统的机械能是守恒的，小球的机械能不守恒．故A错误．
?B、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，机械能减小．故B错误．
? C、物体匀速上升，动能不变，势能增大，所以机械能增大．故C错误．
?D、以一定的初速度冲上光滑斜面的物体，只有重力做功，机械能守恒．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s 的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2，求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？ 
参考答案：解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒
? 
? m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
? 选向右的方向为正方向，则
? 即0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2
? 解得v2=1.5 m/s
（2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有
①
? 由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即
②
? 由①②得v22=5gR
? 即1.52=50R
? 故R=0.045 m
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。 滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s2。求：
（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小。
（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1） 设滑块与小球碰撞前瞬间速度为
，由机械能守恒，
有
?①?（2分）
得 ?（1分）?
（2） 设小球在最高点的速度为v，由图乙可知小球在最高点时受到的拉力
?（1分）
由牛顿第二定律，有
?②?（2分）
设小球碰撞后瞬间速度为
，由机械能守恒，有
?③?（2分）
联立①②③并代入数据，解得?（1分）?
（3）滑块与小球碰撞过程满足动量守恒：
?④
得碰撞后
的速度 
?方向向右?（2分）
滑块最终没有滑离小车，滑块和小车之间必有共同的末速度
由滑块与小车组成的系统动量守恒：
?⑤?（1分）
①若
较大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量转化与守恒有
?⑥?（2分）
联立④⑤⑥得?
?
②若不是很大，则滑块必然挤压弹簧，再被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量转化与守恒有
?⑦?（2分）
④⑤⑦得?
?
综上所述，得?（2分）
本题难度：一般