时间:2017-11-10 07:54:50
1、计算题 如图所示，把一个质量m＝1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m，杆AB长度是1.6m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？
参考答案：解：
如图所示，a、b两绳都伸直时，已知a、b绳长均为1m，
即
＝1 m，
＝0.8 m
在△AOD中，cosθ＝
＝0.8?
sinθ＝0.6，θ＝37 °
小球做圆周运动的轨道半径r＝
·sinθ＝1 ×0.6 m＝0.6 m.
b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F为向心力，
其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律得F＝mgtanθ＝mrω2
解得直杆和球的角速度为ω＝
rad/s≈3.5 rad/s.
当直杆和球的角速度ω＞3.5 rad/s时，b中才有张力．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 分析图中A、B两点的线速度的关系是（ ）
A．大小相等
B．A点线速度大
C．B点线速度大
D．以上说法都不对
参考答案：通过摩擦传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度大小，故A正确．
故选A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，有一皮带传动装置（皮带不打滑），A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB和RC，已知RB=RC=RA/2，设A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，角速度大小分别为ωA、ωB和ωC，则下列关系式正确的是（ ）
A．vA=vC＞vB
B．vA＜vC＜vB
C．ωA=ωB＜ωC
D．ωA＜ωB=ωC
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则下列说法中正确的是（?）
?
A．三质点的角速度之比ωA:ωB:ωc =" 2:2:1"
B．三质点的线速度之比VA:VB:VC =" 2:1:2"
C．三质点的周期之比TA:TB:TC =" 2:2:1"
D．三质点的转速之比nA : nB : nC = 1:1:2
参考答案：A
本题解析：轮A和B同轴，具有相同的角速度，即
，B轮和C轮具有相同的线速度，即
。
A、由
可知，
，所以
，所以
；正确
B、由和可知
，所以
；错误
C、由和
可知
，由
和可知
，所以
；错误
D、由
可知
；错误
故选A
点评：线速度、角速度、周期和转速的关系是：
、
。
本题难度：简单
5、填空题 如图所示，在轮C上固定有同轴小轮A，轮C通过皮带带动轮B，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为rA：rB：rC=1：2：3．当小轮A在电动机的带动下匀速转动时，A、B、C三轮的角速度之比为______，A、B、C三轮边缘上各点的线速度大小之为______．
参考答案：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vB=vC，
所以vB：vC=1：1
A、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同，所以ωA=ωC，
所以ωA：ωC=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωr可得
vA：vC=rB：rC=1：3
所以vA：vB：vC=1：3：3
根据ω=vr得：
ωB：ωC=rC：rB=3：2
所以ωA：ωB：ωC=2：3：2
故答案为：2：3：2；1：3：3
本题解析：
本题难度：简单