时间:2017-09-26 10:27:06
1、计算题 如图甲所示，
、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板，两板间有场强为
、方向由指向的匀强电场.一喷枪从、板的中央点
向水平线各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的带电微粒.已知微粒的质量均为
、电荷量均为
，不计微粒间的相互作用、对板间电场和磁场的影响及空气阻力，取
.求：
（1）微粒落在金属板上所围成的图形面积.
（2）要使微粒不落在金属板上，通过计算说明如何调节两板间的场强.
（3）在满足（2）的情况下，在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，调节喷枪使微粒可以向纸面内沿各个方向喷出（如图乙），求板被微粒打中的区域长度和微粒在磁场中运动的最短时间.
参考答案：（1）5.7m2（2）电场应该调节为方向向下，大小为
（3）0.1s
本题解析：（1）微粒在匀强电场做类平抛运动，油漆微粒的加速度: 
①
根据运动学：
② 运动的半径：
③
落在B板上所形成圆形面积：
④
由①②③④式并代入数据得
⑤
（2）要使微粒不落在金属板上，电场应反向，且有：
⑥
⑦
故电场应该调节为方向向下，大小为
（3）微粒做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力：
⑧ 
⑨
竖直向下射出的微粒打在板的左端恰好与板相切，如图甲所示：
⑩
当粒子源和板右边击中点距离为直径时距离最远：如图乙所示：
故板被微粒打中的区域的长度都为
当粒子运动的圆弧轨迹最短时粒子运动的时间最短，故根据题意可知，当粒子恰好击中粒子源正下方的B板处时间最短， 如图丙所示：
微粒的运动周期： 
根据距离和半径的关系可以知道对应的圆心角为60°，所以:
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动；
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的粒子a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反．经过一段时间，三个粒子先后通过等势面B．已知三个粒子始终在该匀强电场中运动，不计重力，下列判断正确的是
A.等势面A的电势高于等势面B的电势
B. a、b、c三粒子通过等势面B时的速度大小相等
C.开始运动后的任一时刻，a、b两粒子的动能总是相同
D.开始运动后的任一时刻，三个粒子电势能总是相等
参考答案：AB
本题解析：三个粒子都能通过等势面
，说明正电荷受电场力竖直向下，即电场线方向竖直向下，沿电场线方向电势逐渐降低，所以等势面A的电势高于等势面B的电势，选项A对。初末位置相同，电势差相等，根据动能定理有
，a、b、c三粒子初动能相同，电荷量相同，初末位置电势差相同，所以末动能相等，速度大小选项B对。开始运动后，三粒子电荷量相同，电场强度相同，加速度相同，竖直方向对粒子
，
，对粒子, 
,对粒子c，
，开始运动后任意时刻，三粒子竖直方向位移都不会相等，电场力做功都不相等，根据动能定理，开始运动后的任一时刻，a、b两粒子的动能不相同，选项C错。开始运动后的任一时刻，电场力做功不等，电势能不等，选项D错。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a 、b间的电场强度为E =3.0 ×103 N/C ，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=2.4×10-13kg 、电荷量为q=4.0×10-8C 的带正电的粒子( 不计重力) ，从贴近a板的左端以v0 =1.0×104m/s 的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处( 图中未画出)。求：
（1 ）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2 ）P、Q之间的距离L ；
（3 ）粒子从A点运动到Q点所用的时间t 。
参考答案：解：（1）粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
代入有关数据，解得
×104m/s
，代入数据得θ=45°
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，
如图：
由几何关系得
又
联立求得
代入数据解得L=0.4m
（3）粒子在P点沿电场方向的速度v1=
=1.0×104m/s
在电场中运动的时间t1=v1m/qE=2 ×10-5s
在磁场中运动的时间t2=πm/2qB=3.14×10-5s
粒子从A点运动到Q点所用的时间?t=t1+t2=5.14 ×10-5s
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，P、Q为相距较近的一对平行金属板，间距为2d，OO′为两板间的中线。一束相同的带电粒子，以初速度
从O点射入P、Q间，的方向与两板平行。如果在P、Q间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从P板右端的a点射出；如果在P、Q间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从Q板右端的b点射出。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，如果同时加上上述的电场和磁场，则（ ）
A．粒子束将沿直线OO′运动
B．粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点上方
C．粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点下方
D．粒子束可能沿曲线运动，但射出点一定位于O′点
参考答案：B
本题解析：设板长为L，加上电场后，粒子做类平抛运动，则：
，
，另外
，可得
；加磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知，
，又因为
可得，磁感强度
，因此当加上电场和磁场时，由于
，因此粒子向上偏转，做曲线运动，从O′点上方射出，B正确，ACD错误。
考点：带电粒子在电磁场中的运动
本题难度：一般
5、简答题 一质量为m=2×
kg，电荷量q=-3×
C的带电微粒,自A点垂直进入有一定宽度的匀强电场，从B点飞出时，速度
m/s，方向和电场线方向成120°角．已知A、B两点间沿电场线方向的距离为15cm，求
(1)B、A间的电势差
(2)微粒从A到B经历的时间
(3)匀强电场的宽度（微粒重力不计）
参考答案：（1）? 30V?（2）10-4s? (3)0.52m
本题解析：
带电粒子在电场内作类似平抛运动
本题难度：简单