时间:2017-09-26 10:18:58
1、计算题 （10分）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。
2、计算题 如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；
（2）为实现sC＜sD，v0应满足什么条件？ 
3、选择题 一架飞机沿水平方向匀速直线飞行，从飞机上每隔相等的时间间隔释放一个物体，不计空气阻力，则（ ）
A．地面上的观察者看到这些物体在空中排列在一条抛物线上，它们都做平抛运动
B．地面上的观察者看到这些物体在空中排列在一条直线上，它们都做平抛运动
C．飞机上的观察者看到这些物体在空中排列在一条抛物线上，它们都做自由落体运动
D．飞机上的观察者看到这此物体在空中排列在一条直线上，它们都做自由落体运动
4、计算题 从地球上某处以15m/s的初速度水平抛出一物体，经2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s2?，地球半径R=6400km,求：
（1）物体抛出处的高度是多少？物体落地点距抛出处的水平距离是多少？速度方向与竖直方向的夹角θ的正切等于多少？
（2）有一颗近地卫星绕地球表面运动，试估算其周期为多少小时？
（3）如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），则此时地球自转的角速度ω为多少？(该小问用字母表示即可）
5、简答题 滑板项目可谓是极限运动的鼻祖，是年轻人喜爱的一种运动，某地举行滑板比赛，一质量m=50kg的选手，如图所示，从左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=5.0m，对应圆心角θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（不计空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）选手平抛的初速度；
（2）选手运动到圆弧轨道最低点O时速度大小．（结果可以用根式表示）