时间:2017-09-26 09:54:57
1、选择题 如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一
轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为
[? ]
A．（2m+2M）g
B．Mg－2mv2/R
C．2m(g+v2/R)+Mg
D．2m(v2/R－g)+Mg
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度
绕竖直直径转动时，发现小球受到三个力作用。则角速度可能为（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：
，根据几何关系，其中
一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，
对小球进行受力分析得
，即
解得：
，所以只要
就符合题意．
故选D
点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中．
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比rA：rB=______；两绳中张力之比FA：FB=______；两球运动的周期之比TA：TB=______．
参考答案：两球运动的半径之比rA：rB=htan45°：htan30°=3：
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0=5m/s的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．（不计空气阻力，重力加速度为g）求：
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）AB两点间的距离．
参考答案：（1）对小球在B点时受力分析，根据牛顿第二定律：
F-mg=mv02R
得：F=60m
根据牛顿第三定律有：F′=F=60m；
（2）小球在C点时：mg=mvc2R
得：vc=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知地球和月球两球心间的距离为3.84×108m，地球质量是月球质量的81倍．试计算飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离．
参考答案：设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2?．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
G81Mmr12=GMmr22
解得r1?r2?=91
又因为r1+r2=3.84×108m
解得r1=910×3.84×108m=3.456×108m
答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×108m．
本题解析：
本题难度：一般