时间:2017-09-25 08:53:18
1、计算题 如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB， a 和b两点在轮的边缘，c和d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有
A．va =" 2" vb ? B．ωb = 2ωa ?
C．vc = va? D．ac =ad
参考答案：B
本题解析：略
本题难度：简单
2、选择题 一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为
A．mg
B．mω2R
C．
D．
参考答案：C
本题解析：由于该土豆做匀速圆周运动的向心力是其他土豆提供大小为
，另外竖直方向受重力和其他土豆的支持力并且相平衡大小为mg，合力为
；故选C
考点：考查了匀速圆周运动
点评：本题的关键是知道其他土豆对该土豆的作用力分为两个方向：竖直方向和水平方向
本题难度：一般
3、填空题 质点作匀速圆周运动，半径为R，转速为n，（R、n的单位均为国际单位），则质点的周期T=____________，角速度
=____________，线速度
=____________，向心加速度a=____________。
参考答案：
；角速度
；线速度
；向心加速度
本题解析：周期与频率成反比，有；角速度；线速度；向心加速度。
本题难度：一般
4、计算题 (8分)如图7所示，一水平放置的半径为r = 0．5m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有
一质量m = 1．0kg的小滑块（可看成是质点）。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ = 0．2，圆盘所水平面离水平地面的高度h = 2．5m，g取10m/s2．
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；
参考答案：（1）当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落.
（2）0.5J
本题解析：解：（1）设圆盘
的角速度为ω时，滑块受到的静摩擦力达到最大值,
根据牛顿第二定律：μmg=mrω2?(2分)
得
=
=
?rad/s =" 2rad/s?" (1分)
故当圆盘的角速度ω ≥ 2rad/s 时, 滑块从圆盘上滑落. (1分)
（2）抛出时的动能：
?J?(2分)
滑块作平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能
J?
?(2分)
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，半径为r=0.4m的1/4圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物块b的质量m = 0.4kg，g取10m/s2．
（1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．
（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．
（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．
参考答案：(1)1m/s(2) 
(3) 0.2m≤x＜1m
本题解析：（1）物块b滑过E点时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
（2分）代入 
联立解得 
（1分）
（2）物块b从A点到E点的过程中，由动能定理得
（2分）
解得 （1分）
（3）物块a从A滑到B的过程机械能守恒，设物块a滑到B点时速度为v，则有
（1分）
解得 
设碰撞后物块a、b的速度分别为va、vb，碰撞过程由动量守恒和机械能守恒得
（2分）
（2分）
联立解得 
因为M≥m，由上式可知，
碰撞后v≤vb＜2v，即
m/s≤vb＜
m/s （2分）
物块b从B点到E点的过程中，由动能定理得
（2分）
物块b离开E点后做平抛运动，设时间为t，首次落点到O点的距离为x，则有
（1分）
（1分）
由以上三式联立解得 0.2m≤x＜1m（1分）
考点：考查了动量守恒，机械能守恒，牛顿第二定律，平抛运动，动能定理，圆周运动
本题难度：困难