时间:2017-09-25 08:23:46
1、计算题 长度L=0.5m的轻杆，一端有一质量m=2kg的小球，轻杆以另一端O为圆心在竖直平面内匀速转动（g=10m/s2）
（1）若小球以3m/s的速度经过圆轨道的最低点，求轻杆对小球的作用力大小
（2）若小球经过最高点时杆对小球的作用力为16N，求此时小球的速度大小
（2）要使小球通过最高点和最低点时，轻杆对小球的作用力方向相同，轻杆的转数应满足什么条件？
参考答案：（1）56N（2）1m/s（3）
本题解析：（1）
? --------------2
56N? --------------1
（2）拉力?
?-----------2?? v=3m/s? --------------1
支持力 
?-----------2? v=1m/s? --------------1
（3）
点评：杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和?N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动．?那么：
（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
参考答案：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=12mv2
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：
v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（ ）
A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．机械能总是相等的
D．两球在最低点加速度大小不等
参考答案：A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误，C正确．
? B、根据机械能守恒定律，得
? mgr=12mv12? EK1=mgr?同理? EK2=mgR
? 由于R＞r，则 EK1＜EK2 故B错误．?
?D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgR=12mv2得，
? v2=2gR，
? 所以在最低点时的向心加速度的大小为，
? a=v2R=2gRR=2g，
? 所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）
A．a粒子速率最大
B．c粒子速率最小
C．a粒子在磁场中运动的时间最长
D．它们做圆周运动的周期Ta＜Tb＜Tc
参考答案：粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB=mv2r，可得：r=mvqB．
A、B由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则知a粒子速率最小，c粒子速率最大．故A、B错误；
C、D由于T=2πmqB及t=θ2πT可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，故C正确、D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，水平长杆AB
绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，在杆上套有一个质量为lkg的圆环．若环与水平杆的动摩擦因数=0.5，且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等．求：
(1) 当环的转动角速度ω=2rad/s时，圆环的最大回转半径多大?
(2) 如果水平杆的转动角速度降为ω′=1.5rad/s，回转半径为(1)中的最大半
径，圆环能否相对于杆静止在原位置?此时它所受到的摩擦力有多大?(g取10m/s2)
参考答案：（1）1.25m
（2）能；2.8N
本题解析：
本题难度：一般