时间:2017-09-25 08:07:49
1、计算题 如图所示，OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段FAB∶FOA拉力之比是多少？
参考答案：3∶5
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个质点绕圆心O做匀速圆周运动，已知该质点的角速度为ω，半径为r，则它运动的向心加速度为（ ）
A．ω2r
B．ωr
C．ω/r
D．ωr2
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（ ）
A．
| b 2m |
| 2b m |
| 3b m |
| b 3m |
参考答案：当小球在最低点时，θ=0°，此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=mv12r
在最高点时，θ=180°，此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有T2+mg=mv22r
根据机械能守恒定律得，12mv12=12mv22+mg?2r．
联立以上各式解得g=b3m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 匀强磁场的边界为直角三角形ABC，一束带正电的粒子以不同的速率沿AB从A处射入磁场，不计粒子的重力．则（ ）
A．从BC边射出的粒子场中运动时间相等
B．从AC边射出的粒子场中运动时间相等
C．从BC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长
D．从AC边射出的粒子越靠近C，场中运动时间越长
参考答案：带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹半径为r=mvqB，速度越大，半径越大，根据圆的对称性可知，从AC边出射的粒子速度的偏向角都相同，而轨迹的圆心角等于速度的偏向角，则从AC边出射的粒子轨迹的圆心角θ都相同，粒子在磁场中运动时间为t=θ2π T，T相同，则从AC边出射的速度不同的粒子的运动时间都相等．从BC边出射的粒子速度的偏向角不同，运动时间不同，粒子轨迹的圆心角不同，粒子在磁场中运动时间不同，从BC边射出的粒子越靠近C，则运动半径越小，对应的圆心角越大因此运动时间越长．故BC正确，AD错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图是一高山滑雪运动场中的滑道，BD附近是很小的一段曲道，可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道，B点和D点是两圆弧的最高点和最低点，圆弧长度远小于斜面BC长度，一个质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑道滑下，刚好能从B点水平抛出，已知AB两点间的高度差为h=25m，滑道的倾角θ=37°，取g=10m/s2．求：
（1）运动员在B点时的速度；
（2）若BD之间的高度差可忽略不计，求运动员在D点对轨道的压力；
（3）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功；
（4）运动员在BC斜面的落点C到B点的距离（B点可认为是斜面上的最高点）．
参考答案：（1）刚好从圆弧最高点B平抛的条件是：mg=mv2BR
得：vB=
本题解析：
本题难度：一般