时间:2017-08-25 12:28:58
1、简答题 如图所示，两块平行金属板A、B带有等量异种电荷，竖直固定在光滑绝缘的小车上，小车的总质量为M，整个装置静止在光滑的水平面上．质量为m、带电量为q的小球以初速度v0沿垂直金属板的方向从B板底部小孔射入，且恰好不与A板相碰，求A、B金属板间的电势差？
参考答案：由于水平面光滑，所以小车与小球系统水平方向动量守恒，则有
? mv0=（m+M）v
设两板间电势差为U，两板间距为d，
对车，据动能定理得：qUdS=12Mv?2
对小球，据动能定理得：qUd（S+d）=12mv0?2-12m?v?2
由上式联立解得：U=Mmv202q(M+m)
答：A、B金属板间的电势差是Mmv202q(M+m)
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，距车的右端d=1.0m处有一固定的竖直挡板P，现有质量为m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。
⑴若物块由左端滑上小车开始计时，求经过多长时间小车与挡板P相撞。
⑵若小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块在车面上某处与小车保持相对静止，求此处与车左端的距离L。
参考答案：⑴1.55s ⑵0.984m
本题解析：：（1）物块与小车系统动量守恒，假设物块与小车碰前达到共速，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
解得：
，
物块从左端滑上小车，根据牛顿第二定律得小车的加速度为：
．
根据运动学公式得该过程小车的位移为：
，
车的右端距固定的竖直挡板Pd=1.0m，所以物块与小车碰前已达到共同速度，该过程的时间为：
，
物块与小车达到共速后会做匀速运动，该过程时间：
所以
所以物块由左端滑上小车开始计时，经过1.55s时间小车与挡板P相撞．
（2）从开始到物块与小车达到共速，物块的位移：
小车与挡板碰撞后以原速率反弹到小物块在车面上某处与小车保持相对静止的过程，物块与小车系统动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
解得：
小车与挡板碰撞无动能损失，整个过程物块相对于小车的运动方向一直向右，根据能量守恒定理得：
解得：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力．
参考答案：石头从静止到停止作为研究过程，由动能定理可得：
mg（H+h）-fh=0-0
解之得：f=820N
答：泥对石头的平均阻力为820N．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 两个人要将质量为m=1000kg的小车沿一个小型铁轨推上长为l=5m，高为h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为小车重力的0. 12倍，两个人能发挥的最大推力各为800N. 在不允许使用别的工具的情况下，两个人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何推？（要求写出分析和计算过程）
参考答案：解：车在斜面上运动时的受力情况如图所示
∵F=2F人=2×800 N=1 600 N
f =0.12mg=0.12×1000×10N=1200N
∴F<f+mgsinθ若要将车推上斜坡顶端
必须先在水平面上推车使之获得速度
设在距斜坡底S处开始推车
车在从静止到刚好被推上坡顶的过程中动能的变化量为0
由动能定理可得-mgh+F(S+L)-f(S+L) =0-0
代入数据
解得S=20m
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，AB＝3AE，AC＝2AE， AD＝1．5AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时，(不计摩擦)则(? )
?A．沿着AB用的拉力最小，做功最多
?B．沿着AC用的拉力最小，做功最多
?C．沿着AD用的拉力最小，做功也最少
?D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多
参考答案：D
本题解析：试题分析：由物体匀速运动知：拉力的功W=Fs=mgh，而重力mg、高度h都相同，则得拉力的功也相同；但拉力沿斜面方向，FT=mgsinθ，而斜面与水平面方向的夹角θ不同，因而拉力也不同.
本题难度：简单