时间:2017-08-22 03:04:37
1、计算题 如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入，并刚好匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电量为e，重力不计。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B？
（2）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？
（3）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等，因此有：?
?
（2）电子通过一个电容器的时间
设电子在磁场中做圆周运动的周期为T，则有
电子在磁场中运动半个圆周的时间
电子第一次返回到O点的时间
（3）电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动，设圆周半径为R，根据洛仑兹力公式和向心力公式有
要使电子能进入M、N板间，则应满足
解得
本题考查带电粒子在复合场中的运动，根据分别有电场和磁场的两段运动分别求解，根据洛伦兹力提供向心力列式求解
本题难度：一般
2、选择题 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（即单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测量的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题
⑴匀强电场的场强E；
⑵AD之间的水平距离d；
⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的
曲率半径是来源:91考试网距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
参考答案：（1）
mg/q（2）
（3）
本题解析：⑴小球受力如图所示?qE=mgcotα…（2分）? E=mg/q…………（2分）
⑵设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：
qE=max………………（1分）?
………………………………（2分）
小球在D点离开水平面的条件是：?qvDB=mg……………………………（1分）
得：d=……………………………………………………………（2分）
⑶当速度方向与电场力和重力合力方向垂直
时，速度最大，……………………（1分）
则：
……（2分）
R = kh ………………………………（1分）…………………（3分）
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小?
右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1（g=10m/s2）
（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？
（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？
参考答案：（1）T="7.25" mg?（2）
m或
m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题解析：（1）物A与B碰前速度为
，有动能定理：
?∴="2" m/s
A、B作用动量守恒：
∴
m/s，即C顺时针转动
C有最底点→最高点速度为
有动能定理：
∴
?即
m/s?…………5分
在最高点处：
∴T="7.25" mg?…………5分
（2）合成C后：∵
，C的合力向上，
即C在最底处有最小速度
：
∴
m/s
令C顺时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
令C逆时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
即m或m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题难度：一般
5、计算题 如图所示的xOy平面内有一半
径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，
在直线x＝R和x＝R＋L之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点O有一离子源向y轴正方向发射速率v0的带电离子，离子射出磁场时速度与x轴平行，射出磁场一段时间后进入电场，最终从x轴上的P(R＋L，0)点射出
电场，不计离子重力，求电场强度E与磁感应强度B的比值．
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般