时间:2017-08-22 02:54:05
1、简答题 在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径为R=0.4m，匀强磁场垂直于轨道平面向里，一质量为m=1×10-3?kg、带电量为q=+3×10-2?C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．开始时，在最低点处给小球一个初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，结合图象所给数据，（取g=10m/s2）求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）小球一个初速度v0．
参考答案：（1）从甲图可知，小球第二次最高点时，速度大小为4m/s，而由乙图可知，此时轨道与球间的弹力为零，故根据牛顿第二定律得
? ?mg+qvB=mv2R
代入数据得：B=0.25?T
（2）从图乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球之间弹力为F=0.11N，根据牛顿第二定律得：
? F-mg+qv0B=mv20R?
代入数据：v0=8m/s
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度是0.25T；
（2）小球一个初速度v0为8m/s．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：
[? ]
A. 根据公式a=V2/r， 可知其向心加速度a与半径r成反比
B. 根据公式a=ω2r， 可知其向心加速度a与半径r成正比
C. 根据公式ω=V/r， 可知其角速度a与半径r成反比
D. 根据公式a=2πn，可知其角速度a与转数n成正比
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为______m，当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．g取10m/s2．
参考答案：车在桥顶时，受到重力和桥面对车的支持力，
根据重力和支持力的合力提供向心力得
mg-N=mv2R，
又因为：N=12mg
联立两式代入数据解得R=mv2mg-N=2025m=80m．
当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：mg=mv′2R
解得v′=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一根轻杆连接一个小球，在竖直平面内做圆周运动，下列说法不正确的是（ ）
A．小球能作完整的圆周运动，过最高点的最小速度为
| gR |
参考答案：A、杆子可以提供支持力，所以小球过最高点时，最小速度为0．故A错误；
B、小球在最低点时，速度最大，根据T=mg+mv2l可知，小球在最低点时，杆对小球的作用力最大且方向竖直向上，故B正确；
C、小球在最高点时，杆对小球的作用力方向可以向上也可以向下，跟速度有关，故C错误；
D、小球在竖直平面内做非匀速圆周运动，合外力指向圆心的部分提供向心力，故D错误．
本题选错误的
故选ACD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于(? )
A．4:2:1?
B．2:1:2?
C．1:2: 4?
D．4:1:4
参考答案：A
本题解析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vC=vB，
∴vB：vC=1：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωA=ωB，
故ωA：ωB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vA：vB=RA：RB=2：1
∴vA：vB：vC=2：1：1
又因为RA=RC=2RB
根据
得：
aA：aB：aC=4：2：1
故选A．
点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
本题难度：简单