时间:2012-05-01 16:16:55
(2011·佛山一检)（本题满分14分）
已知正项等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 成等比数列.
（Ⅰ）求 的通项公式；
（Ⅱ）记 的前 项和为 ，求 .
解：（Ⅰ）∵ ，即 ，∴ ，所以 ，--------------------------------2
又∵ ， ， 成等比数列，
∴ ，即 ， --------------------------------4分
解得， 或 （舍去），
∴ ，故 ； ---------------------------------------7分
（Ⅱ）法1： ，
∴ ， ①
① 得， ②
① ②得，
∴ ． ---------------------------------------14分
法2： ，
设 ， ①
则 ， ②
① ②得，
∴ ，
∴ ．